Укр
О(n) или сложность алгоритмов

О(n) или сложность алгоритмов

  • 3 мая
  • читать 10 мин
Владимир Шайтан
Владимир Шайтан Technical Lead в Zoot, Преподаватель Компьютерной школы Hillel.

Для оценки эффективности программы JavaScript, как и во многих других языках программирования, используют сложность алгоритмов.
Это те два слова, которых боятся так много начинающих разработчиков (а может не только начинающих) 😉

Итак, сегодня я попробую как можно проще и доступнее объяснить, что О(n) - это не столь страшно, как вы думали. Уехали.

Начнём с того, что такое алгоритм как отдельная единица.
Алгоритм — это четкая последовательность команд для достижения определенных целей.
Алгоритмы являются основным элементом программирования.

Обычно (и это едва ли не единственно правильный вариант) алгоритмы используют для решения сложных задач путем последовательного выполнения простых команд.

У алгоритмов есть характеристики, без учета которых невозможно написать правильный алгоритм. Список основных характеристик:

  • Цель алгоритма:

это определяющее свойство алгоритма. Проще – где мы можем этот алгоритм применить. К примеру, мы можем либо сжимать какие-то данные, либо перебирать массив.

  • Точность алгоритма:

это ответ на вопрос "вероятность правильного выполнения этого алгоритма равна 1?"

  • Скорость алгоритма:

здесь все очень просто. Это время, за которое алгоритм успевает полностью выполниться и еще возможно изменение времени выполнения, в зависимости от количества входных параметров.

  • Методы построения алгоритма:

если вы пишете свой алгоритм, то вам точно нужно знать самые популярные методы построения алгоритмов. Вы можете взять за основу, например, метод случайного поиска, метод декомпозиции, или метод последовательных приближений.

  • и наконец его величество - Сложность алгоритма:

наиболее часто используемая и одна из важнейших характеристик.

Сложность алгоритма включает количество задействованной памяти при выполнении алгоритма, и затраченное на это время.

Для того чтобы правильно использовать алгоритмы, нужно уметь правильно вычислять их сложность.

Что же такое O от n?

Буквой n принято обозначать количество входных данных. О – это сокращение от математического термина “О-нотация”. Фактически О – это функция, определяющая, как будет изменяться вычислительная сложность алгоритма при изменении количества входных данных.

Давайте объясню на примере. Если мы говорим о сортировке, например, то при работе с разными структурами данных нам очень важно подобрать правильный алгоритм сортировки. Окончательный выбор между разными вариантами зависит от количества входных данных и желаемой эффективности самой сортировки.

Возьмем один из самых популярных, тот, который у всех на слуху - алгоритм пузырчатой сортировки. В нем при каждом прохождении массивом элементы будут сравниваться парами и, обычно, меньший – будет слева. То есть во входной последовательности будут сравниваться два соседних элемента, и если они не будут соответствовать критерию сортировки, то будут меняться местами. Это будет продолжаться до тех пор, пока весь массив элементов не будет отсортирован.

Задача состоит в том, что нам сейчас нужно посчитать сложность этого алгоритма.

Входной массив имеет, к примеру, 10 элементов и получается, что n = 10.

Представим, что входной массив отсортирован в обратном порядке, то есть от 10 до 1.

В таком случае алгоритму придется 10 раз пройтись по массиву, каждый раз меняя соседние элементы местами, а это значит, что для этого нужно выполнить целых 100 команд, где одна команда – это сначала сравнение, а затем перестановка.

Подготовил для вас таблицу, которая должна облегчить понимание, ведь все мы лучше понимаем, когда видим наглядный пример, да?

При таких условиях 100 команд - это , то есть мы можем оценить сложность этого алгоритма как O(n²). Вуаля, мы научились это делать!

Сама сложность алгоритмов тоже, само собой, имеет некоторую глубину, что придает ей несколько интересных аспектов:

  •  Асимптотическая нотация

Асимптотическая нотация - это способ оценки сложности алгоритма для большого объема данных, также это называют Big O. Используется для пространственной и временной оценки сложности для понимания как возрастает время выполнения и роста количества использованной памяти в соответствии с растущим количеством входных данных.

  • Худший, средний и лучший случаи

Сложность алгоритма может быть оценена в зависимости от того, как он ведет себя в зависимости от разных входных данных. Худший случай описывает наибольшее количество операций, средний – среднее количество, а лучший – наименьшее. Это важно для понимания того, как алгоритм работает в разных условиях.

  • Сложность памяти

Это оценка не только временной, но и пространственной сложности алгоритма. Иногда целесообразно выбирать менее эффективный с точки зрения временной сложности алгоритм в пользу меньшего использования памяти или наоборот. Это может сэкономить немало бюджета для компании.

  • Принципы оптимизации

Иногда можно изменить или оптимизировать алгоритм снижения его сложности. Это может включать использование лучших структур данных, избегание лишних операций или использование других алгоритмических подходов.

  • Поддержка расширяемости

Некоторые алгоритмы могут быть более сложными, но обеспечивать лучшую расширяемость программы. Выбор метода может также зависеть от потребностей грядущего развития проекта.

Понимание сложности алгоритмов – это буквально критически важная штука для успешного развития программного обеспечения в любом языке программирования, и JavaScript точно не исключение из правил.

Очень важно иметь ясное представление о том, как временная и пространственная сложности алгоритмов влияют на производительность программы. Оценка алгоритмов помогает разработчикам создавать быстрое, эффективное и масштабируемое программное обеспечение.

Однако это одна из глубоких тем программирования. Среди специалистов очень ценятся люди, желающие и исследующие еще больше аспектов программирования, таких как архитектура программ, паттерны проектирования, работа с базами данных и другие. Об этом все я с огромной радостью поделюсь в следующих статьях!

Углубленное изучение этих тем позволит вам стать более компетентным разработчиком и сделает ваши проекты еще более успешными и устойчивыми к большинству проблем, возникающих по незнанию :)

Рекомендуем курс по теме